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        1. 16、如圖,拋物線C1:y=x2-4x的對稱軸為直線x=a,將拋物線C1向上平移5個單位長度得到拋物線C2,則圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為
          10
          分析:先求出C1的頂點坐標,再根據(jù)平移的性質(zhì)求出C1的頂點坐標,E的坐標,可見紅色部分面積等于黃色部分的面積,即求出平行四邊形OGFE的面積即可.
          解答:解:在拋物線C1:y=x2-4x中,
          C1的頂點G的坐標為(2,-4),
          由于拋物線C1向上平移5個單位長度得到拋物線C2,
          故F點坐標為(2,1),
          E點坐標為(0,5).
          故平行四邊形OGFE的面積為5×2=10.
          故答案為:10.
          點評:此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換,根據(jù)拋物線的圖象上點的坐標特征,確定平行四邊形的EOGF的面積是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          26、已知:如圖,拋物線C1,C2關于x軸對稱;拋物線C1,C3關于y軸對稱.拋物線C1,C2,C3與x軸相交于A、B、C、D四點;與y相交于E、F兩點;H、G、M分別為拋物線C1,C2,C3的頂點.HN垂直于x軸,垂足為N,且|OE|>|HN|,|AB|≠|(zhì)HG|
          (1)A、B、C、D、E、F、G、H、M9個點中,四個點可以連接成一個四邊形,請你用字母寫出下列特殊四邊形:菱形
          AHBG
          ;等腰梯形
          HGEF
          ;平行四邊形
          EGFM
          ;梯形
          DMHC
          ;(每種特殊四邊形只能寫一個,寫錯、多寫記0分)
          (2)證明其中任意一個特殊四邊形;
          (3)寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,拋物線c1:y=ax2-2ax-c與x軸交于A、B,且AB=6,與y軸交于C(0,-4 ).
          (1)求拋物線c1的解析式;
          (2)問拋物線c1上是否存在P、Q(點P在點Q的上方)兩點,使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形為直角梯形,若存在,求P、Q兩點坐標;若不存在,請說明理由;
          (3)拋物線c2與拋物線c1關于x軸對稱,直線x=m分別交c1、c2于D、E兩點,直線x=n分別交c1、c2于M、N兩點,若四邊形DMNE為平行四邊形,試判斷m和n間的數(shù)量關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,拋物線C1:y=ax2+bx+1的頂點坐標為D(1,0),
          (1)求拋物線C1的解析式;
          (2)如圖1,將拋物線C1向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線C2,直線y=x+c,經(jīng)過點D交y軸于點A,交拋物線C2于點B,拋物線C2的頂點為P,求△DBP的面積
          (3)如圖2,連接AP,過點B作BC⊥AP于C,設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點,連接PQ并延長交BC于點E,連接BQ并延長交AC于點F,試證明:FC(AC+EC)為定值.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,拋物線C1:y=ax2+bx-1與x軸交于兩點A(-1,0),B(1,0),與y軸交于點C.

          (1)求拋物線C1的解析式;
          (2)若點D為拋物線C1上任意一點,且四邊形ACBD為直角梯形,求點D的坐標;
          (3)若將拋物線C1先向上平移1個單位,再向右平移2個單位得到拋物線C2,直線l1是第一、三象限的角平分線所在的直線.若點P是拋物線C2對稱軸上的一個動點,直線l2:x=t平行于y軸,且分別與拋物線C2和直線l1交于點D、E兩點.是否存在直線l2,使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形?若存在求出t的值;若不存在說明理由.

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