Question

今年是“汶川大地震三周年”，各地開展了開展一系列紀念活動．江夏某中學在“我為四川地震災區(qū)獻愛心”捐書活動中，校團委為了了解七年級同學的捐書情況，用簡單的隨機抽樣方法從七年級的10個班中抽取50名同學，對這50名同學所捐的書進行分類統(tǒng)計后，繪制了如下統(tǒng)計表：
捐書情況統(tǒng)計表

種類	文學類	科普類	學輔類	體育類	其它	合計
冊數(shù)	120	180	140	80	40	560

（1）在圖中，補全這50名同學捐書情況的頻數(shù)分布直方圖；
（2）若七年級共有475名同學，請你估計七年級同學的捐書總冊數(shù)及學輔類書的冊數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可補全統(tǒng)計圖；
（2）先計算樣本中的平均捐書數(shù)，再根據(jù)七年級的總?cè)藬?shù)計算出七年級同學的總捐書數(shù)，再根據(jù)樣本中學輔類書所占得百分比即可計算出總體學輔類書的冊數(shù)．

解答：解：（1）這50名同學捐書情況的頻數(shù)分布直方圖如下：


（2）∵50名同學捐書平均數(shù)為

560

50

=11.2，
∴七年級同學的捐書總冊數(shù)是：
475×11.2=5320（冊），
學輔類書的冊數(shù)是：
5320×

140

560

=1330（冊）．
答：七年級同學的捐書總冊數(shù)是5320冊，學輔類書1330冊．

點評：此題考查了頻率分布直方圖，要掌握統(tǒng)計圖的正確畫法以及用樣本估計總體的思想和計算方法，從統(tǒng)計圖中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵．