Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：不等式組整理得： ，

由不等式組無解，得到3a﹣2≤a+2，

解得：a≤2，

分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，

由分式方程有正整數(shù)解，得到x= ，即a+3=1，2，5，10，

解得：a=﹣2，﹣1，2，7，a的值，

綜上，滿足條件a的為﹣2，﹣1，2，之積為﹣4，

所以答案是：B

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的解的相關(guān)知識，掌握分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．