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        1. 【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應的數(shù)為﹣10,B點對應的數(shù)為90.

          (1)請寫出與AB兩點距離相等的M點對應的數(shù);
          (2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)時,以5個單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運動,設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇,你知道對應的數(shù)是多少嗎?
          (3)若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時,以5個單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以3個單位/秒的速度向左運動,經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度?

          【答案】
          (1)解:M點對應的數(shù)是(﹣10+90)÷2=40
          (2)解:∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應的數(shù)為﹣10,B點對應的數(shù)為90,

          ∴AB=90+10=100,

          設(shè)t秒后P、Q相遇,

          ∴5t+3t=100,解得t=12.5;

          ∴此時C點表示的數(shù)為90﹣5×12.5=27.5.

          答:C點對應的數(shù)是27.5


          (3)解:相遇前:(100﹣30)÷(5﹣3)=35(秒),

          相遇后:(30+100)÷(5﹣3)=65(秒).

          則經(jīng)過35秒或65秒長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度


          【解析】(1)求﹣10與90和的一半即是M;(2)先求出AB的長,再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程,求出t的值,可求出P、Q相遇時點Q移動的距離,進而可得出C點對應的數(shù);(3)分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距30個單位長度,相遇前:(100﹣30)÷(5﹣3)=35(秒),相遇后:(30+100)÷(5﹣3)=65(秒).
          【考點精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點,需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

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