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        1. 一元二次方程x2-2=0的根為(  )
          A、x=2
          B、x=
          2
          C、x=±2
          D、x1=
          2
          x2=-
          2
          分析:這個式子先移項,變成x2=2,從而把問題轉(zhuǎn)化為求2的平方根.
          解答:解:x2-2=0,
          移項得:x2=2,
          兩邊開平方得:x=±
          2
          ,
          ∴x1=
          2
          ,x2=-
          2

          故選:D.
          點評:此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程,解這類問題要移項,把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移項等號的右邊,化成x2=a(a≥0)的形式,利用數(shù)的開方直接求解.
          (1)用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”.
          (2)用直接開方法求一元二次方程的解,要仔細(xì)觀察方程的特點.
          練習(xí)冊系列答案
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          從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
          甲題:若關(guān)于x的一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有實數(shù)根α、β.
          (1)求實數(shù)k的取值范圍;
          (2)設(shè)t=
          α+βk
          ,求t的最小值.
          乙題:如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2+2mn+n2的值為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2
          (1)求實數(shù)m的取值范圍;
          (2)當(dāng)x12+x22=7時,求m的值.

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          一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2-x1•x2=
          2
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•常德)若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解,則m的取值范圍是(  )

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          同步練習(xí)冊答案