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        1. 已知點D與點A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四邊形的四個頂點,則CD長的最小值為       .

          分析:如圖,∵OA=8,OB=6 ∴AB=10。
          分兩種情況:
          ①CD是平行四邊形的一條邊,那么有CD= AB=10。
          ②CD是平行四邊形的一條對角線,
          根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質,CD必過AB的中點P。
          由A(8,0),B(0,6)易得P(4,3)。
          ∵C(a,-a),∴點C在直線y=-x上。
          如圖,過點P作PH⊥直線y=-x于點H,則根據(jù)點到直線的邊線中垂直線段最短的性質,PC=PH時最短,此時CD=2PH最小。

          過B、A分別作直線y=-x的垂線AE,BF,則△AOE和△BOF都是等腰直角三角形,
          ∴根據(jù)勾股定理,得AE=,BF=。
          ∴根據(jù)梯形中位線定理,得PC=PH=!郈D=2PH=
          ,∴CD長的最小值為。
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          A.B.C.D.

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          B.
          C.
          D.

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          (1)當0< m <8時,求CE的長(用含m的代數(shù)式表示);
          (2)當m =3時,是否存在點D,使CDEF的頂點F恰好落在y軸上?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
          (3)點D在整個運動過程中,若存在唯一的位置,使得CDEF為矩形,請求出所有滿足條件的m的值。

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