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        1. 如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為s2,s3,…,sn(n為正整數(shù)),那么第9個正方形的面積S9=
           

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          分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可知,當面積為1時,邊長為1,對角線長為
          2
          ,以
          2
          為邊的對角線長為2,依次可推出第4個正方形邊長2
          2
          ,第5個邊長為4,第6個邊長為4
          2
          ,第7邊長個為8,第8邊長個為8
          2
          ,知道邊長可求出面積.
          解答:解:以正方形的對角線為邊長就是在原來邊長的基礎上都乘以
          2
          就是下一個正方形的邊長.
          因為第一個邊長為1,所以第9個正方形的邊長為16,
          S9=16×16=256.
          故答案為:256.
          點評:本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì),要求學生能夠根據(jù)勾股定理得到前后正方形的邊長之間的關系,進一步得到面積之間的關系,從而找到規(guī)律.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S8=( 。
          A、26B、27C、28D、29

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S8=
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          ,Sn=
          2n-1
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依此為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S8=
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          如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S8=
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          ,第n個正方形的面積Sn=
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