Question

將正整數(shù)1～60排成如數(shù)表：
用如圖的平行四邊形在數(shù)表中框出四個(gè)數(shù)，設(shè)最小的數(shù)為a，
（1）如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個(gè)數(shù)分別為______，______，______；如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個(gè)數(shù)分別為______，______，______；
（2）能否讓圖中的平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)之和為100嗎？如果能，請求出最小的數(shù)a，如果不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）由圖形觀察得：如圖表中形如左邊的平行四邊形框，則另外的三個(gè)數(shù)分別為a+1，a+5，a+6，
如圖表中形如右邊的平行四邊形框，則另外的三個(gè)數(shù)分別為a+1，a+7，a+8．
故答案為：a+1，a+5，a+6，a+1，a+7，a+8．

（2）由題意得：當(dāng)a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=100時(shí)，
4a+12=100，
a=22．
當(dāng)a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=100，
4a+16=100，
a=21．
∴a的最小值為21或22．
分析：（1）通過觀察圖標(biāo)可以得出四邊形的上下兩個(gè)數(shù)和對角線上的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以得出結(jié)論；
（2）當(dāng)平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)之和為100時(shí)，建立方程a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=100和a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=100，求出其解就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答本題時(shí)列出代數(shù)式是關(guān)鍵．