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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
          ①對稱軸為直線x=2；②當x≥0時，y隨x的增大而增大；
          ③當y＜0時，x＜0或x＞4；④函數解析式為y=-x2+4x
          其中正確的結論有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過圖象求得函數解析式，再根據二次函數的性質對①②③④的結論進行判斷．
          解答：解：根據圖象可以得到以下信息，拋物線開口向下，
          ∵與x軸交于（0，0）（4，0）兩點坐標，
          ∴對稱軸為x=2．故①正確；
          當x≥2時，y隨x的增大而減��；故②錯誤；
          根據圖象，當y＜0時，x＜0或x＞4；故此選項正確；
          根據頂點坐標為（2，4），即可求出解析式為：y=-x2+4x，
          故此選項正確；
          故正確的有：①③④．
          故選D．
          點評：此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，先求得二次函數，并判斷其性質是解題關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等，則當自變量x取
          x1+x22
          時的函數值與x=
          1
          1
          時的函數值相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沛縣一模）在二次函數y=-x2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
          

          


          
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
          

          
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
-14
-23
          則m、n的大小關系為 m
          ＞
          ＞
          n．（填“＜”，“=”或“＞”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)一模）二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
          （1）求m的值和點B的坐標
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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