【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可售價100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調查反映：銷售單價每降
元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為
元(為正整數(shù))，每月的銷售量為
條．
（1）直接寫出與的函數(shù)關系式；
（2）設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為
元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
【答案】（1）
；（2）當銷售單價為70元時，最大利潤4500元；（3）銷售單價定為
元．
【解析】
（1）根據(jù)降價1元，銷量增加5條，則降價
元，銷量增加
件，即可得出關系式；
（2）根據(jù)總利潤=每條利潤×銷量，可建立函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)最值的求法得到最大利潤；
（3）先求出利潤為(3800+200)元時的售價，取符合題意的價格即可．
解：（1）由題意可得：
整理得
（2）
當
時，
即當銷售單價為70元時，最大利潤4500元．
（3）由題意，得：
解得：
，
拋物線開口向下，對稱軸為直線
當
時，符合該網(wǎng)店要求
而為了讓顧客得到最大實惠，故
當銷售單價定為元時，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實惠．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，以點O為圓心，OE為半徑作優(yōu)弧EF，連接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取點A，B（點B在點A的順時針方向）且使AB＝2，以AB為邊向弧內作正三角形ABC．
（1）發(fā)現(xiàn)：不論點A在弧上什么位置，點C與點O的距離不變，點C與點O的距離是 ；點C到直線EF的最大距離是 ．
（2）思考：當點B在直線OE上時，求點C到OE的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計算過程．
（3）探究：當BC與OE垂直或平行時，直接寫出點C到OE的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ �。�
A. 4
B. 6 C. 3
D. 3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
①過三點可以確定一個圓
②直角三角形的兩條直角邊長分別是5和12，那么它的外接圓半徑為6.5
③如果兩個半徑為2厘米和3厘米的圓相切，那么圓心距為5厘米
④三角形的重心到三角形三邊的距離相等．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是( )
A.
n mileB.60 n mileC.120 n mileD.
n mile
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B兩點，且與y軸交于點C（0，3），拋物線與直線y＝﹣x﹣1交于A，E兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）坐標軸上是否存在一點Q，使得△AQE是以AE為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
（3）P點在x軸上且位于點B的左側，若以P，B，C為頂點的三角形與△ABE相似，求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現(xiàn)由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | … |
給出以下結論：（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；（2）當﹣
＜x＜2時，y＜0；（3）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4時，y1＞y2．上述結論中正確的結論個數(shù)為（ �。�
A.0B.1C.2D.3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
為
中點，點
為射線
上（不與點
重合）的任意一點，連接
，并使的延長線交射線
于點
，設
．
（1）求證：
；
（2）當
時，求
的長；
（3）當
的外心不在三角形外部時，請直接寫出
的取值范圍．
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