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        1. (8分)如圖,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于點F,若∠1=∠2=∠3, AC=AE,試說明:△ABC≌△ADE

           

           

          證明過程見解析

          【解析】

          試題分析:要想證明△ABC≌△ADE,全等的條件,∵∠1=∠2=∠3,

          ∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,∴∠BAC=∠DAE,又∵∠DFC=∠AFE,∠3=∠1,

          ∴在△ADE和△ABC中,由三角形的內(nèi)角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE,

          ∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E,又已知AD=AB,∴△ABC≌△ADE(AAS)

          試題解析: (1)由三角形的內(nèi)角和定理△AEF與△DCF中,

          ∵∠2=∠3,∠AFE=∠CFD, ∴∠C=∠E;∵∠1=∠2, ∠BAC=∠1+∠DAC,

          ∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE, ∴△ABC≌△ADE(ASA)

          考點:三角形的內(nèi)角和定理,三角形全等的判定

           

          練習冊系列答案
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          反比例函數(shù)的圖象同時過A、B兩點,則、的大小關(guān)系是 .

           

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          如圖所示,點O是菱形ABCD對角線的交點,CE∥BD,EB∥AC,連接OE,交BC于F.

          (1)求證:OE=CB;

          (2)如果OC: OB=1:2,OE=,求菱形ABCD的面積.

           

           

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          不等式2x-1≤3的非負整數(shù)解是 。

           

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          已知在一次函數(shù)y=-1.5x+3的圖象上,有三點(-3,y1)、(-1,y2)、(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )

          A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.無法確定

           

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          (7分)如圖,已知△ABC.

          (1)用直尺和圓規(guī)作角平分線AD.

          (2)用刻度尺作中線CE.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2015屆浙江省八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          如圖,點D、E分別在AC、AB上,已知AB=AC,添加下列條件,不能說明△ABD≌△ACE的是( )

          A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2015屆湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          若3,a,4,5的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2015屆黑龍江省綏棱縣八年級五四制上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題6分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

          (1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1;

          (2)將△A1B1C1向下平移3個單位長度,畫出平移后的△A2B2C2.

           

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