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        1. 【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE;

          (1)求證:ACD≌△BCE;

          (2)D=50°,求B的度數(shù).

          【答案】(1)證明見解析;(2)70°.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)中點(diǎn)的定義可得:AC=BC,根據(jù)角平分線的定義可證ACD=BCE,利用SAS可證ACD≌△BCE;

          (2)根據(jù)角平分線的定義可以求出BCE=60°,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可以求出E=D=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出B的度數(shù).

          試題解析:1C是線段AB的中點(diǎn)

          AC=BC,

          CD平分ACE

          ACD=DCE,

          CE平分BCD

          BCE=DCE,

          ACD=BCE,

          ACDBCE中,,

          ∴△ACD≌△BCESAS),

          2∵∠ACDBCE=DCE,且ACDBCEDCE=180°,

          ∴∠BCE=60°,

          ∵△ACD≌△BCE

          ∴∠E=D=50°,

          ∴∠B=180°(EBCE)= 180°(50°60°)=70°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形ABCO中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),Ay軸上,Cx軸上,B的坐標(biāo)為(8,6),P是線段BC上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=2x﹣6上第一象限的點(diǎn),若APD是等腰直角三角形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),⊙C與y軸相切于D點(diǎn),與x軸相交于A(2,0)、B(8,0)兩點(diǎn),圓心C在第四象限.

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)連接BC并延長交⊙C于另一點(diǎn)E,若線段BE上有一點(diǎn)P,使得AB2=BPBE,能否推出AP⊥BE?請給出你的結(jié)論,并說明理由;

          (3)在直線BE上是否存在點(diǎn)Q,使得AQ2=BQEQ?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,也請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm∠ADC=120°,點(diǎn)EF同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t△DEF為等邊三角形,則t的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測量一座鐵塔AM的高度如圖,他們在坡度是i=1:25的斜坡DED處,測得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們,相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程。(數(shù)據(jù)≈141 ≈173供選用,結(jié)果保留整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點(diǎn),AE=CF。

          求證:
          (1)△ADF≌△CBE
          (2)EB∥DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長線于點(diǎn)P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.

          (1)求證:AC平分BAD;

          (2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (3)若AD=3,求ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) ①a= ,b= ,c= ;
          ②a=6,∠A=45°;
          ③∠A=32°,∠B=58°;
          ④a=7,b=24,c=25.
          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】不等式2x3﹣x的解集是(  )

          A. x3 B. x3 C. x1 D. x1

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          同步練習(xí)冊答案