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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠ACO=
          1
          2
          ，CO=BO，AB=3，求這條拋物線的函數(shù)解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          據(jù)題意設(shè)CO=BO=t（t＞0）（1分）
          在Rt△OCA中，tan∠ACO=
          AO
          CO
          =
          1
          2

          ∴AO=
          1
          2
          CO=
          1
          2
          t
          ∵AB=3
          ∴AO+BO=
          1
          2
          t+t=3，解得t=2（2分）
          ∴A（-1，0），B（2，0），C（0，-2）（3分）
          代入y=ax2+bx+c得
          a-b+c=0
          4a+2b+c=0
          c=-2
          ，
          解得
          a=1
          b=-1
          c=-2
          （3分）
          ∴所求函數(shù)解析式為y=x2-x-2（1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、B（2，0）．
          （1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）已知在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PB+PC的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1．且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），C（0，-3）．
          （1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
          （2）在對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時(shí)，△EBF的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
          （1）梯形上底的長(zhǎng)AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm2；
          （2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=
          1
          2
          (x-3)2+1          交于點(diǎn)A（1，3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：
          ①無(wú)論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=
          2
          3
          ；③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；④2AB=3AC；
          其中，結(jié)論正確的是______（填寫序號(hào)即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
          （3）求四邊形ABDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)B（8、0），C（6、2
          		3
          ）兩點(diǎn)，點(diǎn)A是點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接OA、AC、BC

          （1）求拋物線的解析式．
          （2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿O→A→C勻速運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，速度為4個(gè)單位/秒，沿O→B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤2），△OEF的面積為S，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S與t的關(guān)系式．
          （3）設(shè)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使以O(shè)、E、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，當(dāng)x=2時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的右邊）．
          （1）求拋物線的解析式．
          （2）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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