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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個動點,AEEF,EF交CD于點F.設BE=x,FC=y,則點E從點B運動到點C時,能表示y關于x的函數關系的大致圖象是( )

          A. B.

          C. D.

          【答案】A

          【解析】

          試題分析:利用三角形相似求出y關于x的函數關系式,根據函數關系式進行分析求解.

          解:BC=4,BE=x,

          CE=4﹣x.

          AEEF,

          ∴∠AEB+CEF=90°,

          ∵∠CEF+CFE=90°,

          ∴∠AEB=CFE

          ∵∠B=C=90°

          RtAEBRtEFC,

          ,

          ,

          整理得:y=(4x﹣x2)=﹣(x﹣2)2+

          y與x的函數關系式為:y=﹣(x﹣2)2+(0≤x≤4)

          由關系式可知,函數圖象為一段拋物線,開口向下,頂點坐標為(2,),對稱軸為直線x=2.

          故選:A.

          練習冊系列答案
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          ②若點P在x軸下方,且ANPBOC相似,請直接寫出點N的坐標.

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