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				精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)0的直線交AB、CD于E、F，AB=6，BC=10，則圖中陰影部分的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)已知條件證△OEB≌△OFD，可得出S△OEB=S△OFD，由此可知：S陰影=S△ABC，由此可求出陰影部分的面積．
          解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴OB=OD，∠CDB=∠ABD；
          又∵∠BOE=∠FOD，
          ∴△BOE≌△DOF；
          ∴S△BOE=S△DOF；
          ∴S陰影=S△AOE+S△DOF+S△BOC=S△AOE+S△BOE+S△BOC=S△ABC；
          ∵S△ABC=
          1
          2
          AB•BC=30；
          ∴S陰影=S△ABC=30．
          故答案為30．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及圖形面積的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，使C點(diǎn)落在F處，BC與AD邊交于點(diǎn)E，則下列四個(gè)結(jié)論中：
          ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
          正確的是
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD．
          （1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在直線對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，簡要寫明作法，不要求證明）；
          （2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E．
          ①若DC=3cm，BC=6cm，求△BED的面積；
          ②若△BED的面積是矩形ABCD的面積的
          1
          3
          ，求
          DC
          BC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．

          （1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN2=BN2+CD2．請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由．
          （2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，使C點(diǎn)落在F處，BC與AD邊交于點(diǎn)E，則下列四個(gè)結(jié)論中：
          ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
          正確的是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年安徽省淮南市潘集區(qū)九年級(jí)（下）第七次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2009•潘集區(qū)模擬）如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，使C點(diǎn)落在F處，BC與AD邊交于點(diǎn)E，則下列四個(gè)結(jié)論中：
          ①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
          正確的是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案