Question

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標(biāo)上、、，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）（取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)）；（2）不公平，詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意，運(yùn)用樹(shù)狀圖列出所有情況數(shù)以及取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的數(shù)量，運(yùn)用概率公式即可求解該事件概率；

（2）以上問(wèn)結(jié)果為基礎(chǔ)，再求解取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率，只有兩個(gè)概率相等，游戲才公平.

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有種．

∴（取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)）．

不公平，理由如下：

由可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：．

∵，

∴這個(gè)游戲不公平．