Question

如圖，直線y=mx與雙曲線y=

k

x

交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S_△ABM=4，則k的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)△ABM的面積可得點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的積，進(jìn)而可得k的值．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），
∴B的坐標(biāo)為（-x，-y），
∵S_△ABM=4，
∴

1

2

×2x×y=4，
∴xy=4，
∴k=xy=4，
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于在它上面的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積．