Question

【題目】金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿的高.他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)處，測(cè)得旗桿頂端的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)處，測(cè)得旗桿頂端的仰角為60°.已知升旗臺(tái)的高度為1米，點(diǎn)距地面的高度為3米，臺(tái)階的坡角為30°，且點(diǎn)在同一條直線上.求旗桿的高.（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ）

Answer 1

【答案】18.4米.

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，設(shè)EF=x，根據(jù)AM=DE，列出方程即可解決問(wèn)題．

試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，

∴ME=DC=3．CM=ED，

在Rt△AEF中，∠AFE=60°，設(shè)EF=x，則AF=2x，AE=x，

在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3，

在Rt△AMC中，∠ACM=45°，

∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，

∵ED=CM，∴AM=ED，

∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴x﹣3=x+3，∴x=6+3，

∴AE=（6+3）=6+9，∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．

答：旗桿AB的高度約為18.4米．