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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各邊中點分別為A1、B1、C1、D1,順次連接得到四邊形A1B1C1D1,再取各邊中點A2、B2、C2、D2,順次連接得到四邊形A2B2C2D2,…,依此類推,這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為(

          A. B. C. D. 不確定

          【答案】B

          【解析】根據三角形的面積公式,可以求得四邊形ABCD的面積是16;根據三角形的中位線定理,得A1B1AC,A1B1=AC,則BA1B1∽△BAC,得BA1B1BAC的面積比是相似比的平方,即,因此四邊形A1B1C1D1的面積是四邊形ABCD的面積的,依此類推可得四邊形AnBnCnDn的面積.

          解:∵四邊形A1B1C1D1的四個頂點A1、B1、C1、D1分別為ABBC、CD、DA的中點,

          A1B1AC,A1B1=AC,

          ∴△BA1B1∽△BAC,

          ∴△BA1B1BAC的面積比是相似比的平方,即,

          又∵四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=4,ACBD,

          ∴四邊形ABCD的面積是16,

          SA1B1C1D1=×16,

          ∴四邊形AnBnCnDn的面積=16×=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

          A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

          C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點D的坐標是(01),點A的坐標是(-2,2),則點B的坐標為________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査(問卷調査表如圖1所示),并根據調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據統(tǒng)計圖解答下列問題.

          1)本次接受問卷調查的學生有________名.

          2)補全條形統(tǒng)計圖.

          3)扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數為________

          4)該校共有2000名學生,根據調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】2018年河南中招體育考試測試時間將定于4月1日開始進行,光明中學為了了解本校九年級全體學生體育訓練的成效,在校內提前進行了體育模擬測試,并對九級(1)班的休育模擬成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,井將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:65 分70 分;B級:60分65 分;C 級:55 分60分0;D級:55 分以下)

          (1)九年級(1)班共有   人,D級學生所在的扇形圓心角的度數為   ;

          (2)請補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖;

          (3)該班學生體育測試成績的中位數落在等級   內;

          (4)若該校九年級學生共有800人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩船從同一個港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水航行了6小時,乙船逆水行了3小時,兩船在靜水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h

          (1) 兩船一共航行了多少千米

          (2) 甲船比乙船多航行多少千米?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某校七年級14班計劃每班購買數量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實際購書量與計劃有出入,下表是實際購書情況:

          班級

          1

          2

          3

          4

          實際購買量(本)

          a

          33

          c

          21

          實際購買量與計劃購數量的差值(本)

          12

          b

          8

          9

          (1) 直接寫出a__________b__________,c__________

          (2) 根據記錄的數據可知4個班實際購書共_________

          (3) 書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購買不少于15本,其中2本書免費.若每本書售價為30元,請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知是由經過平移得到的,其中AB,C三點的對應點分別是,,它們在平面直角坐標系中的坐標如下表所示:

          1)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空:____________________

          2)在下圖的平面直角坐標系中畫出

          3)寫出是怎樣平移得到的?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,ABC中,C=90°,CMABM,AT平分BACCMD,交BCT,過DDEABBCE,求證CT=BE

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