Question

已知函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），下列說法正確的是（　�。�

A．當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0

B．函數(shù)的圖象只在第一象限

C．y隨x的增大而增大

D．點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上

Answer 1

分析：將點(diǎn)（2，3）代入y=

k

x

得到k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：將點(diǎn)（2，3）代入y=

k

x

得，k=2×3=6，函數(shù)解析式為y=

6

x

；
A、∵k＞0，∴函數(shù)圖象在一、三象限，x＜0時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)正確；
B、∵k＞0，∴函數(shù)圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵k＞0，∴函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵-2×（-3）=6，∴點(diǎn)（-2，3）在此函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要知道，函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式．