Question

【題目】為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購(gòu)買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費(fèi)了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．

（1）該社區(qū)九月份購(gòu)買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？

（2）十月份，該社區(qū)決定再次購(gòu)買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購(gòu)買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購(gòu)買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費(fèi)與九月份的總花費(fèi)恰好相同，求的值．

Answer 1

【答案】（1）該社區(qū)九月份購(gòu)買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；（2）a的值為25

【解析】

（1）設(shè)該社區(qū)九月份購(gòu)買甲、乙兩種綠色植物分別為x，y盆，根據(jù)甲、乙兩種綠色植物共1100盆和共花費(fèi)了27000元列二元一次方程組即可；

（2）結(jié)合（1）根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程，用換元法，設(shè)，化簡(jiǎn)方程， 求解即可．

解：（1）設(shè)該社區(qū)九月份購(gòu)買甲、乙兩種綠色植物分別為x，y盆，

由題意知， ，

解得，，

答：該社區(qū)九月份購(gòu)買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；

（2）由題意知，，

令，原式可化為，

解得，（舍去），，

∴，

∴a的值為25．