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          在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D．
          （1）如圖1，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系：AD=
           
          BC；
          （2）如圖2，若P是線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線(xiàn)段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）如圖3，若點(diǎn)P是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列說(shuō)法：①對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形；④對(duì)角線(xiàn)互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形．其中，正確的說(shuō)法有（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠B=50°，若沿圖中虛線(xiàn)剪去∠B，則∠1+∠2等于（　�。�
          
                
          A、130°B、230°C、270°D、310°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，以AB為一邊在△ABC的異側(cè)作正方形ABDE，△AFG是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)F，A，C在同一條直線(xiàn)上．

          （1）設(shè)FG與AE的交點(diǎn)為H，求AH的長(zhǎng)；
          （2）若將△AFG沿著射線(xiàn)AB方向平移，當(dāng)△AFG與正方形ABDE沒(méi)有重疊部分時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)平移的距離為m，△AFG與正方形ABDE重疊部分的面積為S．請(qǐng)直接寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量m的取值范圍；
          （3）如圖②，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），記旋轉(zhuǎn)中的△ABC為△AB′C′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)B′C′所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E．
          （1）操作發(fā)現(xiàn)：在線(xiàn)段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，若AD平分∠BAM，則∠MAE與∠EAC的數(shù)量關(guān)系是
           
          ．
          （2）猜想論證：當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，線(xiàn)段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．小穎和小亮想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
          小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線(xiàn)對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
          小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
          請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
          （3）拓展探究：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），試探究線(xiàn)段BD、CE、DE之間的關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出寫(xiě)出結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在一條直線(xiàn)上，可以證明△ACD≌△BCE，則AD=BE．

          解決問(wèn)題：
          （1）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2，猜想此時(shí)線(xiàn)段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          （2）如圖2，連接BD，若AC=2cm，CE=1cm，現(xiàn)將△CDE繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BDE的面積是否存在最大值？如果存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），連接BE′，AD′，設(shè)AD′分別交BC、BE′于O、F，若△ABC滿(mǎn)足∠ACB=60°，BC=
          		3
          ，AC=
          		2
          ，
          ①求
          BE′
          AD′
          的值及∠BFA的度數(shù)；
          ②若D為AC的中點(diǎn)，求△AOC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)菱形兩條對(duì)角線(xiàn)之比為1：2，一條較短的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，那么菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、2cm
          B、4cm
          C、(2+2
          		5
          )cm
          D、2
          		5
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（　　）
          
                
          A、10cmB、7cmC、5cmD、4cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于一組數(shù)據(jù)：1.4，1.6，1.5，1.7，1.6，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          
                
          A、中位數(shù)是1.5B、平均數(shù)是1.6C、極差是0.1D、眾數(shù)是1.6
          

			
          

			
          
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