Question

【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受到很大的影響，為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某市實驗中學組織1000名學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面隨機抽取50名學生對收集的廢舊電池數(shù)量進行統(tǒng)計：

廢舊電池數(shù)/節(jié)	3	4	5	6	8
人數(shù)/人	10	15	12	7	6

（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？
（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？
（3）根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池=2：3：5：4，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池=6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動可減少受浸染的水多少噸？

Answer 1

【答案】解：（1）50名學生平均每人收集廢舊電池的個數(shù)=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（個）；
（2）從統(tǒng)計表格得，眾數(shù)為4個；由于收集3個和4個電池的人數(shù)有25個人，收集5個的人有12人，所以中位數(shù)=（4+5）÷2=4.5（個）；
（3）樣本中電池總數(shù)4.8×50=240，
240××500×6+240××500+240××500×2+240××500×3=500000（噸）
500000÷50×1000=10000000噸，
答：可使10000000噸水免受污染．
【解析】（1）求出50名學生收集廢舊電池的總數(shù)，再求平均數(shù)即可；
（2）從統(tǒng)計表格即可求得眾數(shù)為5，然后按從大到小給所有數(shù)據(jù)排序，求出中位數(shù)即可；
（3）先求出這些電池可污染的水的數(shù)量即可解決問題．
【考點精析】認真審題，首先需要了解中位數(shù)、眾數(shù)(中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù))．