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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．
          (1)求證：AB=CF；
          (2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2)當(dāng)BC=AF時，四邊形ABFC是矩形，理由見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對應(yīng)相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；
          （2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
          （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB∥CD，AB=CD
          ∴， 
          ∵E為BC的中點(diǎn)
          ∴BE=EC
          ∴ △ABE≌△FCE
          ∴ AB=CF.
          (2)解:當(dāng)BC=AF時,四邊形ABFC是矩形.理由如下: 
          ∵AB∥CF，AB=CF 
          ∴四邊形ABFC是平行四邊形
          ∵BC=AF
          ∴四邊形ABFC是矩形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個口袋中裝有4個完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個球.
          （1）直接寫出小明摸出的球標(biāo)號為4的概率；
          （2）若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個球記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時,小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點(diǎn)，E 為 BC 延長線上點(diǎn)．
          （1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時，△ADB∽△EAC？
          （2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時，求∠DAE 的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長分別為和的兩個正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則 
          A.  B. 2 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是ts．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
          （1）求證：AE＝DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表：
          向上點(diǎn)數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          出現(xiàn)次數(shù)
          8
          10
          7
          9
          16
          10
          （1）計算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率．
          （2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．
          （3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，
          （1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
          （2）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，并作出四邊形．
          （3）求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，PD、PE分別交邊AC于點(diǎn)M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，那么MN的長是_____．
          

			
          

			
          
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