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        1. 【題目】如圖,正五邊形的邊長為2,連對角線AD,BE,CE,線段AD分別與BE和CE相交于點M,N,則MN=__________

          【答案】3-

          【解析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論;由于∠AEN=108°﹣36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°,得到∠AEN=∠ANE,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=AN,同理DE=DM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,等量代換得到AN2=AMAD;根據(jù)AE2=AMAD,列方程得到MN=3﹣

          解:∵∠BAE=∠AED=108°,

          ∵AB=AE=DE,

          ∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,

          ∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°,

          ∵∠AEN=108°﹣36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°,

          ∴∠AEN=∠ANE,

          ∴AE=AN,

          同理DE=DM,

          ∴AE=DM,

          ∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°,

          ∴△AEM∽△ADE,

          ∴AE2=AMAD;

          ∴AN2=AMAD;

          ∵AE2=AMAD,

          ∴22=(2﹣MN)(4﹣MN),

          ∴MN=3﹣

          “點睛”此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì),根據(jù)三角形的內(nèi)角和、相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價100元,T恤每件定價60元,廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案①買一件夾克送一件T ②夾克和T恤都按定價的8折付款

          現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,Txx30).

          1若按方案①購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示,若按方案②購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示

          2x=40,通過計算說明按方案①,②,哪種方案購買較為合算?

          3當(dāng)購買多少件T恤時,按以上兩種方案購買所付價錢一樣多?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一家電信公司推出兩種移動電話計費方法:計費方法是每月收月租費元,通話時間不超過分鐘的部分免費,超過分的按每分鐘元加收通話費;計費方法是每月收月租費元,通話時間不超過分鐘的部分免費,超過分的按每分鐘元加收通話費.設(shè)通話時間為分.

          用代數(shù)式表示通話分鐘的通話費用.

          用計費方法的用戶一個月累計通話分鐘所需的話費,若改用計費方法,則可多通話多少分鐘?

          , 兩種計費方法,所需的話費會相等嗎?如果會,請指出相等的時間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:

          (1)(7)+(5)(13)(+10)

          (2)(1)10×2+(2)3÷4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+cA,B,C三點,點A的坐標(biāo)是3,0,點C的坐標(biāo)是0,-3,動點P在拋物線上.

          1b =_________,c =_________,點B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

          (2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

          (3)過動點PPE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64

          1)求出這個魔方的棱長.

          2)圖中陰影部分是一個正方形,求出陰影部分的面積及其邊長.

          3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖,使得重合,點重合,點與點關(guān)于點對稱,那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________;點在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“a的2倍與b的差不小于0”用不等式表示為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】杭州市從日開始實行階梯電價制居民上生活用電價格方案如下:(本題不考慮峰谷電

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          小李家月份這個月的用電量是,小李算出它們家的電費是,而供電局卻收了小李家的電費你知道其中的奧秘嗎?請你來解釋下

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          同步練習(xí)冊答案