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        1. 【題目】(新定義):A、BC 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn) C A 的距離是點(diǎn) C B 的距離的 3 倍,我們就稱點(diǎn)

          C 是(AB)的幸運(yùn)點(diǎn).

          (特例感知):

          1)如圖 1,點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn) B 表示的數(shù)為 3.表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 3, 到點(diǎn) B 的距離是 1,那么點(diǎn) C 是(AB)的幸運(yùn)點(diǎn).

          ①(B,A)的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ;A.﹣1; B.0; C.1 D.2

          ②試說(shuō)明 A 是(C,E)的幸運(yùn)點(diǎn).

          2)如圖 2,MN 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn) M 所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4,則(M,N)的幸點(diǎn)示的數(shù)為

          (拓展應(yīng)用):

          3)如圖 3,A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn) A 所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 40.現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā),以 3 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn) A 停止.當(dāng) t 為何值時(shí),P、A B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)?

          【答案】1)①B,②見(jiàn)詳解;(272.5;(3t5秒,15秒,秒,.

          【解析】

          1)①由題意可知,點(diǎn)0B是到A點(diǎn)距離的3倍;②由數(shù)軸可知,AC=3,AE=1,可得AC=3AE;
          2)設(shè)【M,N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P,T表示的數(shù)為p,由題意可得|p+2|=3|p-4|,求解即可;
          3)由題意可得,BP=3t,AP=60-3t,分四種情況討論:①當(dāng)P是【A,B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),PA=3PB②當(dāng)P是【BA】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),PB=3PA③當(dāng)A是【B,P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),AB=3PA,④當(dāng)B是【AP】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),AB=3PB

          解:(1)①由題意可知,點(diǎn)0B是到A點(diǎn)距離的3倍,
          EA=1,EB=3,
          故選B
          ②由數(shù)軸可知,AC=3,AE=1,
          AC=3AE,
          A是【C,E】的幸運(yùn)點(diǎn).
          2)設(shè)【MN】的幸運(yùn)點(diǎn)為P,T表示的數(shù)為p
          PM=3PN,
          |p+2|=3|p-4|,
          p+2=3p-4)或p+2=-3p-4),
          p=7p=2.5
          故答案為72.5;
          3)由題意可得,BP=3t,AP=60-3t,
          ①當(dāng)P是【AB】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),PA=3PB,
          60-3t=3×3t,
          t=5;
          ②當(dāng)P是【BA】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),PB=3PA,
          3t=3×60-3t),
          t=15;
          ③當(dāng)A是【B,P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),AB=3PA,
          60=360-3t
          t= ;
          ④當(dāng)B是【AP】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí),AB=3PB,
          60=3×3t,
          t=
          t5秒,15秒,秒,秒時(shí),P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC50°,∠BAC的角平分線AFAB的垂直平分線DF交于點(diǎn)F,連接CFBF,則∠BCF的度數(shù)為( 。

          A. 30°B. 40°C. 50°D. 45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校開展愛(ài)“我容城,創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動(dòng),倡議學(xué)生利用雙休日在浜江公園參加評(píng)選活動(dòng),為了了解同學(xué)們勞動(dòng)時(shí)間,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)勞動(dòng)的時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

          1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          2)抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為______,中位數(shù)為_______

          3)已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人,請(qǐng)估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)2小時(shí)的有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上,點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1,現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng);第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn),,按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去,如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:

          (1)稿費(fèi)不高于800元的不納稅;

          (2)稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;

          (3)稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅,

          試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:

          ①若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅________元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅________.

          ②若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.

          (1)試判斷直線EF與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2)若OA=2,A=30°,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度態(tài)度分為:A:無(wú)所謂;B:反對(duì);C:贊成,并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          1此次抽樣調(diào)査中,共調(diào)査了 名中學(xué)生家長(zhǎng);

          2將圖補(bǔ)充完整;

          3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)市城區(qū)80 000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.

          下列判斷:

          ①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;
          當(dāng)x0時(shí),x值越大,M值越;

          使得M大于2x值不存在;
          使得M=1x值是.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn).點(diǎn)是原點(diǎn),固定不動(dòng),點(diǎn)可以移動(dòng),點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為.

          1)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離_______.

          2)若點(diǎn)不動(dòng),點(diǎn)向右每秒移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng),移動(dòng)時(shí)間為秒,此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離________(用含的代數(shù)式表示).

          3)若點(diǎn)向右每秒移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng),點(diǎn)同時(shí)向左每秒移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng),設(shè)中點(diǎn),當(dāng)相差個(gè)單位長(zhǎng)時(shí),求點(diǎn)表示的數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案