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				精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C是直徑為AB的半圓O上一點(diǎn)，D為
          		BC
          中點(diǎn)，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先連接OD，BC，由于AB是直徑可知∠ACB=90°，即AC⊥BC，而D為弧BC的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推論可知OD⊥BC，易證OD∥AE，而AE⊥DE，從而有OD⊥DE，即DE是⊙O的切線．
          解答：證明：連接OD，BC，精英家教網(wǎng)
          ∵AB是直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          又∵
          CD
          =
          DB
          ，
          ∴OD⊥BC，
          ∴OD∥AE，
          ∵AE⊥DE，
          ∴OD⊥DE，
          ∴DE是半圓的切線．
          點(diǎn)評：本題考查了切線的判定、平行線的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是連接OD，BC，證明OD∥AE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是直徑為4的半圓O上的一個動點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，設(shè)BD=x，DP=y．精英家教網(wǎng)
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
          （2）如果∠B=
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          ∠A，求BD的長；
          （3）是否存在這樣的x，使tanB=
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          ，如果存在，請求出x的值？如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是直徑為4的半圓O上的一個動點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，設(shè)BD=x，DP=y．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
          （2）如果∠B=數(shù)學(xué)公式∠A，求BD的長；
          （3）是否存在這樣的x，使tanB=數(shù)學(xué)公式，如果存在，請求出x的值？如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是直徑為AB的半圓O上一點(diǎn)，D為數(shù)學(xué)公式中點(diǎn)，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是直徑為AB的半圓O上一點(diǎn)，D為中點(diǎn)，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案