Question

【題目】如圖①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的路徑運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP2=y，若y與x的函數(shù)圖象大致如圖②所示，則菱形ABCD的周長為____________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

先從圖②分析p的運(yùn)動(dòng)過程中MP的變化，再從(4，7)這個(gè)點(diǎn)入手求解菱形的邊長，再計(jì)算周長即可得到答案；

解：如圖1，過M點(diǎn)作ME⊥BC與E，

結(jié)合圖像二得到，P點(diǎn)從B運(yùn)動(dòng)到E，MP的長度一直在減小，P點(diǎn)從E運(yùn)動(dòng)到C，MP的長度一直在增大，P點(diǎn)從C運(yùn)動(dòng)到D，MP的長度也在增大，所以在D點(diǎn)，MP的長度最大，

∴當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，x=4，y=7，

即： ，，

又∵ABCD是菱形，

∴BC=CD=2（菱形四邊相等），

∴菱形的周長為： ，

故答案為：8．