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        1. 【題目】如圖,已知函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).過點(diǎn)AACy軸,AC1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過點(diǎn)CCDx軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBECD,垂足E在線段CD上,連接OCOD

          1)求△OCD的面積;

          2)當(dāng)BEAC時,求CE的長.

          【答案】1;(2.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),求函數(shù)解析式,再有ACy軸,AC1求出C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)CDx軸,求D點(diǎn)坐標(biāo),從而可求CD長,最后利用三角形面積公式求出OCD的面積.

          2)通過BEAC,求得B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求得CE.

          試題解析:解:(1函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)

          ,即k=2.

          ∵AC∥y軸,AC1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11.

          ∵ CD∥x軸,點(diǎn)D在函數(shù)圖像上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1.

          .

          2BEACBE.

          BECD,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.

          CE=.

          考點(diǎn):1.反比例函數(shù)綜合題;3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3.三角形的面積.

          型】解答
          結(jié)束】
          27

          【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

          .這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得       ;

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    =(      )2

          (3)若,且均為正整數(shù),求的值.

          【答案】(1);(2)4,2,1,1(答案不唯一);(3)=713

          【解析】分析:(1)由a+b=(m+n)2,展開比較系數(shù)可得答案;

          (2)取m=1,n=1,可得ab的值,可得答案;

          (3)由題意得mn的方程,解方程可得mn,可得a值.

          詳解:(1)∵a+b=(m+n)2,

          ∴a+b=m2+3n2+2mn

          ∴a=m2+3n2,b=2mn.

          故答案為:m2+3n2,2mn.

          (2)設(shè)m=1,n=1,

          ∴a=m2+3n2=4,b=2mn=2.

          故答案為4、2、1、1.

          (3)由題意,得:

          a=m2+3n2,b=2mn

          ∵4=2mn,且m、n為正整數(shù),

          ∴m=2,n=1或者m=1,n=2,

          ∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=13.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題

          例題:已知二次三項式x24x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

          解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

          x24x+mx2+n+3x+3n

          解得:n=﹣7,m=﹣21

          ∴另一個因式為(x7),m的值為﹣21

          問題:

          1)若二次三項式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

          2)若二次三項式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   

          3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項式2x2+3xk有一個因式是(2x5),求另一個因式以及k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣m)交x軸于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè),m>0),交y軸正半軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)E,拋物線的對稱軸交CE于點(diǎn)F,以C為圓心畫圓,使⊙C經(jīng)過點(diǎn)(0,2).

          (1)直接寫出OB,OC的長.(均用含m的代數(shù)式表示)
          (2)當(dāng)m>2時,判斷點(diǎn)E與⊙C的位置關(guān)系,并說明理由.
          (3)當(dāng)拋物線的對稱軸與⊙C相交時,其中下方的交點(diǎn)為D.連結(jié)CD,BD,BC.
          ①當(dāng)m>3,且C,D,B三點(diǎn)在同一直線上時,求m的值.
          ②當(dāng)△BCD是以CD為腰的等腰三角形時,求m的值.(直接寫出答案即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B的坐標(biāo)為(8,6),A、C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動點(diǎn),設(shè)PC=m,已知點(diǎn)D在第一象限,且是兩直線y1=2x+6、y2=2x﹣6中某條上的一點(diǎn),若△APD是等腰Rt△,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C(8,0).

          (1)求這兩個函數(shù)的解析式;
          (2)當(dāng)x取何值時,y1>y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

          .這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得       ;

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    =(      )2;

          (3)若,且均為正整數(shù),求的值.

          【答案】(1);(2)4,2,1,1(答案不唯一);(3)=713

          【解析】分析:(1)由a+b=(m+n)2,展開比較系數(shù)可得答案;

          (2)取m=1,n=1,可得ab的值,可得答案;

          (3)由題意得mn的方程,解方程可得mn,可得a值.

          詳解:(1)∵a+b=(m+n)2,

          ∴a+b=m2+3n2+2mn,

          ∴a=m2+3n2,b=2mn.

          故答案為:m2+3n2,2mn.

          (2)設(shè)m=1,n=1,

          ∴a=m2+3n2=4,b=2mn=2.

          故答案為4、2、1、1.

          (3)由題意,得:

          a=m2+3n2,b=2mn

          ∵4=2mn,且m、n為正整數(shù),

          ∴m=2,n=1或者m=1,n=2,

          ∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=13.

          點(diǎn)睛:本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,完全平方公式,解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)算完全平方公式和二次根式的運(yùn)算法則.

          型】解答
          結(jié)束】
          28

          【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a、b滿足

          □ABCD的邊ADy軸交于點(diǎn)E,且EAD中點(diǎn),雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn).

          (1)若點(diǎn)D點(diǎn)縱坐標(biāo)為t,則C點(diǎn)縱坐標(biāo)為 (含t的代數(shù)式表示),k的值為

          (2)點(diǎn)P在雙曲線上,點(diǎn)Qy軸上,若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);

          (3)以線段AB為對角線作正方形AFBH(如圖3),點(diǎn)T是邊AF上一動點(diǎn),MHT的中點(diǎn),MNHT,交ABN,連接FN,當(dāng)TAF上運(yùn)動時,試判斷∠ATH與∠AFN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),A,B為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且OA:OB=2

          (1)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為   ,   

          (2)點(diǎn)A,B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A,B相距1個單位長度?

          (3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時向右運(yùn)動,點(diǎn)P從原點(diǎn)O4個單位秒的速度向右運(yùn)動,是否存在常數(shù)m,使得3AP+2PB﹣mOP為定值?若存在,請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的 .設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實(shí)的方程是( )
          A.
          (1+k)2=1
          B.
          k+ k2=1
          C.
          + k+ k2=1
          D.
          + (1+k)2=1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】城區(qū)某中學(xué)為形成體育特色,落實(shí)學(xué)生每天小時的鍛煉時間,通過調(diào)查研究,決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球的健身運(yùn)動.

          國家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為人,七年級共有八個班,各班人數(shù)情況如下表,八年級學(xué)生人數(shù)是七年級學(xué)生人數(shù)的倍少人,九年級學(xué)生人數(shù)的倍剛好是七、八年級學(xué)生人數(shù)的總和.(注:班表示七年級一班)

          班級

          和每班標(biāo)準(zhǔn)

          人數(shù)的差值

          用含的式子表示該中學(xué)七年級學(xué)生總數(shù);

          學(xué)校決定按每人一根跳繩、一個毽球,兩人一副羽毛球拍的標(biāo)準(zhǔn),購買相應(yīng)的體育器材以滿足學(xué)生鍛煉需要,其中跳繩每根元,毽球每個元,羽毛球拍每副元.請你計算當(dāng)時,學(xué)校為落實(shí)小時體育鍛煉時間需購買器材的費(fèi)用是多少?

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          同步練習(xí)冊答案