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        1. 【題目】如圖,二次函數(shù)a0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點AB的橫坐標分別為﹣13,則下列結(jié)論正確的是(

          A2ab=0

          Ba+b+c0

          C3ac=0

          D.當a=時,ABD是等腰直角三角形

          【答案】D

          【解析】

          試題分析:∵拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1,3,∴拋物線的對稱軸為直線x=1,則=1,∴2a+b=0,∴選項A錯誤;

          ∴當自變量取1時,對應的函數(shù)圖象在x軸下方,∴x=1時,y<0,則a+b+c<0,∴選項B錯誤;

          ∵A點坐標為(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,而b=﹣2a,∴a+2a+c=0,∴3a+c=0,∴選項C錯誤;

          當a=,則b=﹣1,c=,對稱軸x=1與x軸的交點為E,如圖,∴拋物線的解析式為,把x=1代入得y==﹣2,∴D點坐標為(1,﹣2),∴AE=2,BE=2,DE=2,∴△ADE和△BDE都為等腰直角三角形,∴△ADB為等腰直角三角形,∴選項D正確.

          故選D.

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