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        1. 【題目】如圖,某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處,測(cè)得樹頂端D的仰角為60°.已知A點(diǎn)的高度AB為3米,臺(tái)階AC的坡度為1: (即AB:BC=1: ),且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)).

          【答案】解:如圖,過點(diǎn)A作AF⊥DE于F,
          則四邊形ABEF為矩形,
          ∴AF=BE,EF=AB=3米,
          設(shè)DE=x,
          在Rt△CDE中,CE= = x,
          在Rt△ABC中,
          = ,AB=3,
          ∴BC=3
          在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣3,
          ∴AF= = (x﹣3),
          ∵AF=BE=BC+CE,
          (x﹣3)=3 + x,
          解得x=9(米).
          答:樹高為9米.

          【解析】過點(diǎn)A作AF⊥DE于F,可得四邊形ABEF為矩形,設(shè)DE=x,在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE,BC的長度,求出DF的長度,然后在Rt△ADF中表示出AF的長度,根據(jù)AF=BE,代入解方程求出x的值即可.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

          該服裝A品牌每套售價(jià)為130元,B品牌每套售價(jià)為95元,服裝店老板決定,購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過1200元,則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套?

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          (1)求證:∠BDE=∠CEF;

          (2)當(dāng)∠A=60°時(shí),求證:△DEF 為等邊三角形.

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          【題目】某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

          A

          B

          進(jìn)價(jià)(萬元/套)

          1.5

          1.2

          售價(jià)(萬元/套)

          1.65

          1.4

          該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

          (毛利潤=(售價(jià) - 進(jìn)價(jià))×銷售量)

          (1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?

          (2)通過市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

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          B.10
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          (1)AC= cm,BC= cm;

          (2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;

          (3)當(dāng)t為何值時(shí),P與Q第一次相遇;

          (4)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.

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