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        1. 如圖所示,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線,直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為C,CD⊥x軸于點(diǎn)D,OD=2OB=4OA=4.
          (1)求一次函數(shù)的解析式;
          (2)求反比例函數(shù)的解析式.
          (提示:先求出一次函數(shù)的解析式,得到點(diǎn)C的坐標(biāo),從而求出反比例函數(shù)解析式)
          (1)設(shè)直線AB的解析式為y1=kx+b(k≠0),反比例函數(shù)的解析式為y2=
          k
          x
          (k≠0),
          由已知條件知OA=1,OB=2,OD=4,
          則點(diǎn)A(0,-1),B(-2,0),D(-4,0),
          把A(0,-1),B(-2,0),代入一次函數(shù)得
          -1=b
          0=-2k+b
          ,
          解得
          k=-
          1
          2
          b=-1
          ,
          故直線AB的解析式為y1=-
          1
          2
          x-1;

          (2)把D(-4,0),將x=-4代入一次函數(shù)得y1=-
          1
          2
          ×(-4)-1=1,
          把x=-4,y=1代入反比例函數(shù)得解析式得-1=
          k
          4
          ,即k=-4,
          故反比例函數(shù)的解析式為y2=-
          4
          x
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若△OBC的面積為3,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,過y軸上點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點(diǎn),B(-2,3),BC⊥x軸于C,四邊形OABC面積為4.
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (3)當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于M(-2,1),N(1,t)兩點(diǎn).
          (1)求k、t的值.
          (2)求一次函數(shù)的解析式.
          (3)在x軸上取點(diǎn)A(2,0),求△AMN的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線y=
          3
          3
          x與雙曲線y=
          k
          x
          交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
          3

          (1)求k的值;
          (2)若雙曲線y=
          k
          x
          上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;
          (3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線y=
          k
          x
          上有一點(diǎn)N,若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一次函數(shù)y1=k1x+b與反函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí),y1與y2的大小關(guān)系是y1______y2.(填“>”、“<”或“=”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直線y=mx與雙曲線y=
          k
          x
          交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連結(jié)BM,若S△ABM=3,則k的值是(  )
          A.3B.m-3C.mD.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=kx+b與y=
          m
          x
          交于A(-2,-1)、B(1,n)兩點(diǎn),則:
          (1)m=______,n=______;
          (2)當(dāng)kx+b-
          m
          x
          <0時(shí),x的取值范圍為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一次函數(shù)y=kx-k2-1與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致位置是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案