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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）下列說法：
          ①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2 ． 
          其中說法正確的是（　�。�

          A.①②
          B.②③
          C.②③④
          D.①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵拋物線開口向上，
          ∴a＞0，
          ∵拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1，
          ∴b=2a＞0，則2a﹣b=0，所以②正確；
          ∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
          ∴c＜0，
          ∴abc＜0，所以①正確；
          ∵x=2時，y＞0，
          ∴4a+2b+c＞0，所以③錯誤；
          ∵點（﹣5，y1）離對稱軸要比點（2，y2）離對稱軸要遠，
          ∴y1＞y2 ， 所以④正確．
          故選D．
          根據拋物線開口方向得到a＞0，根據拋物線的對稱軸得b=2a＞0，則2a﹣b=0，則可對②進行判斷；根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進行判斷；由于x=﹣2時，y＜0，則得到4a﹣2b+c＜0，則可對③進行判斷；通過點（﹣5，y1）和點（2，y2）離對稱軸的遠近對④進行判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：
          苗苗的畫法： 
          ①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；
          ②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.
          小華的畫法：
          ①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；
          ②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.
          請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據.
          答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列變形中：
          ①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
          ②由方程x=兩邊同除以，得x=1；
          ③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
          ④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
          錯誤變形的個數是（　�。﹤�．
          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，請思考怎樣把每個三角形紙片只剪一次，將它分成兩個等腰三角形，試一試，在圖中畫出裁剪的痕跡．
          (1)　　　　　　(2)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數，并列出了下面的不完整頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．根據圖表中的信息解答問題
          組別
          跳繩次數
          頻數
          A
          60≤x＜80
          2
          B
          80≤x＜100
          6
          C
          100≤x＜120
          18
          D
          120≤x＜140
          12
          E
          140≤x＜160
          a
          F
          160≤x＜180
          3
          G
          180≤x＜200
          1
          合計
          50
          （1）求a的值；
          （2）求跳繩次數x在120≤x＜180范圍內的學生的人數；
          （3）補全頻數分布直方圖，并指出組距與組數分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面的證明
          如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
          證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）
          ∴　 　（同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠PAB=∠PCD（　 　）
          ∵∠1=∠PCD（　 　）
          ∴　 　（等量代換）
          ∴PC//BF（內錯角相等，兩直線平行），
          ∴∠AFB=∠2（　 　）
          ∵∠AFB+∠3=180°（　 　）
          ∴∠2+∠3=180°（等量代換）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數，并列出了下面的不完整頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．根據圖表中的信息解答問題
          組別
          跳繩次數
          頻數
          A
          60≤x＜80
          2
          B
          80≤x＜100
          6
          C
          100≤x＜120
          18
          D
          120≤x＜140
          12
          E
          140≤x＜160
          a
          F
          160≤x＜180
          3
          G
          180≤x＜200
          1
          合計
          50
          （1）求a的值；
          （2）求跳繩次數x在120≤x＜180范圍內的學生的人數；
          （3）補全頻數分布直方圖，并指出組距與組數分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛_____km．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

          （1）b的值及點D的坐標。
          （2）線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為1；
          （3）在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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