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          已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2
          所求式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
          =[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]
          =[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
          =[（-1）2+（-1）2+（-2）2]=3．
          分析：觀察知可先把多項式轉(zhuǎn)化為完全平方形式，再代入值求解．
          點評：本題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵在于靈活思維．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          已知a=2004x+2003，b=2004x+2004，c=2004x+2005，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為________．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：課堂三級講練數(shù)學九年級(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知m是方程x2－2004x＋1＝0的一個不為0的根，求m2－2003m＋的值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
          

			
          

			
          
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