如圖,已知直線與雙曲線
交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4。
(1)求k的值;
(2)若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積;
(3)(選做題)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
(1)點(diǎn)A在直線上,得A(4,2)點(diǎn)A在雙曲線
上,
(2)點(diǎn)C在雙曲線上,當(dāng)時,
,過A、C分別作
垂直于x軸,垂足為
,參閱2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3)的第6題,可得
(3)反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形,OP=OQ,OA=OB,所以四邊形APBQ是平行四邊形。。設(shè)
過P作
⊥x軸于
且
由(2)
當(dāng)時,
所得(舍去)
所以P(2,4)
當(dāng)時
解得(舍去)
所以P(8,1)
點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,4)或(8,1)
若,如圖答①,若
,如圖答②。
① ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江臺州書生中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知直線與雙曲線
交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為6.
(1)求的值.
(2)若雙曲線上一點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為9,求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省漳州市云霄縣立人學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江臺州八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線與雙曲線
交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為6.
(1)求的值.
(2)若雙曲線上一點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為9,求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版八年級下第十七章反比例函數(shù)第一節(jié)反比例函數(shù)(二)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線與雙曲線
交于
兩點(diǎn),且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
.
(1)求的值;
(2)若雙曲線上一點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為8,求
的面積;
(3)過原點(diǎn)的另一條直線
交雙曲線
于兩點(diǎn)(
點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)
為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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