Question

【題目】矩形ABCD在坐標(biāo)系中如圖所示放置．已知點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求k值；
（2）把矩形ABCD向左平移，使點(diǎn)C剛好與原點(diǎn)重合，此時(shí)線(xiàn)段AB與反比例函數(shù)y= 的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），BC=6，

∴OB=4，AB=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，4），

∵反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

∴4= ，

解得，k=﹣16；

（2）解：把矩形ABCD向左平移，使點(diǎn)C剛好與原點(diǎn)重合，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，0），

當(dāng)x=﹣6時(shí)，y=﹣ = ，

∴此時(shí)線(xiàn)段AB與反比例函數(shù)y= 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣6， ）．

【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k值；（2）根據(jù)平移規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．