Question

暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）
（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量Q（升）的代數(shù)式；
（2）當(dāng)x=300千米時(shí)，求剩余油量Q的值；
（3）當(dāng)油箱中剩余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)函數(shù)式為：Q=kx+b，然后利用兩對(duì)數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=300時(shí)，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．

解答：解：（1）設(shè)Q=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，Q=45，當(dāng)x=150時(shí)，Q=30，
∴

b=45 150k+b=30

，
解得

k=- 1 10 b=45

，
∴Q=-

1

10

x+45（0≤x≤200）；

（2）當(dāng)x=300時(shí) Q=15；

（3）當(dāng)x=400時(shí)，Q=-

1

10

×400+45=5＞3，
∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過其解析式計(jì)算說明問題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點(diǎn)列方程組即可解決．