Question

如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線(xiàn)從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，注意運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找出所需的量，運(yùn)用相似圖形，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．
解答：解：由鏡面反射對(duì)稱(chēng)可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴，
求得EC=4．
∴tanα=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題中已知數(shù)量，找出與α的相等角，再轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的三角函數(shù)中．