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          如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。
            
          ⑴求AE和BD的長；
            
          ⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵△ABD與△ACD的周長相等，BC＝a，AC＝b，AB＝c，
            
          ∴AB＋BD=AC＋CD=。
            
          ∴BD=；同理AE=
            
          （2）∵∠BAC=90°，∴a2＋b2=c2,S=
            
          由（1）知   AE?BD=×==
            
          即S=AE?BD
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
          （1）求AE和BD的長；
          （2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十九）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
          （1）求AE和BD的長；
          （2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•安徽）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
          （1）求AE和BD的長；
          （2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•安徽）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
          （1）求AE和BD的長；
          （2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

          

			
          

			
          
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