【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．
【答案】（1）m＞﹣
；（2）m=﹣
．
【解析】分析：（1）由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于m的不等式，則可求得m的取值范圍；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出兩根之和與兩根之積，代入已知條件可得到關(guān)于m的方程，即可求得m的值．
詳解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，即52﹣4×（﹣2m）＞0，解得：m＞﹣；
（2）∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣2m，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+4m，∴25+4m=23，解得：m=﹣．
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)
，
，
，
，
對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為
，
，
，
，
，且這五個(gè)點(diǎn)滿(mǎn)足每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等.
（1）填空：
______0，
______0，
______0（填“
”，“
”或“
”）；
（2）化簡(jiǎn)：
；
（3）若
，
，直接寫(xiě)出
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
、
、
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）聯(lián)結(jié)AC、BC、AB，求
的正切值；
（3）點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作
交
軸于點(diǎn)
，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)
的上方，且
與
相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;
(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái),并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度，但樹(shù)旁有一條河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是小明兩次利用鏡子，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)正好在鏡子中看見(jiàn)樹(shù)尖A；第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在H點(diǎn)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A．已知小明的眼睛距離地面的距離EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用這些數(shù)據(jù)你能求出這棵松樹(shù)的高度嗎？試試看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：
班級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫(xiě)出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；
(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝
相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點(diǎn)．
(1)求m的值；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，請(qǐng)直接說(shuō)明y1，y2，y3的大小關(guān)系；
(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x＋1>
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過(guò)點(diǎn)P跑回到起跑線l(如圖所示)，途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，乙同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒，撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍．”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】暑假期間，七（2）班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，張明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
⑴ 張明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
⑵ 請(qǐng)你幫助張明算一算，用哪種方式購(gòu)票(團(tuán)體購(gòu)票還是非團(tuán)體購(gòu)票)更省錢(qián)？
說(shuō)明理由．
⑶ 正要購(gòu)票時(shí)，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.
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