Question

如圖，三條直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合已知∠COF=60°，可求∠COE，根據(jù)∠AOE=2∠AOC，可求∠AOC=

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∠COE，再利用對(duì)頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，即可求∠BOD的度數(shù)．

解答：解：∵∠COF=60°，
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=

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∠COE=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．