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				精英家教網(wǎng)如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
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          ∠ACB．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直角三角形性質(zhì)可證∠BAE=90°-∠CAE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠CAE=
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          （180°-∠ACB），將后式代入前式即可證明∠BAE=
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          ∠ACB．
          解答：證明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
          ∴∠BAE=90°-∠CAE，
          ∵CE=CA，
          ∴∠CAE=
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          （180°-∠ACB），
          ∴∠BAE=90°-∠CAE=90°-
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          （180°-∠ACB）=
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          ∠ACB．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖州）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

          根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過(guò)程．
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          （3）知識(shí)遷移，探索新知
          若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、DE．
          （l）求∠DEB的度數(shù)；
          （2）若直線DE交⊙0于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸豐縣二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經(jīng)作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）探索：請(qǐng)你利用圖1驗(yàn)證勾股定理．
          （2）應(yīng)用：如圖2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于
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          2
          π
          9
          2
          π
          ．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
          （3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個(gè)城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現(xiàn)要在CD之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站O，求出O應(yīng)建在離C點(diǎn)多少千米處，才能使它到A、B兩個(gè)城市的距離相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：專項(xiàng)題
				題型：單選題
			
          

						
          如圖已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，則圖中相似（但不全等）的三角形共有
          

          

          [     ]
          A．6對(duì)  
          B．8對(duì)  
          C．9對(duì)  
          D．10對(duì) 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案