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          已知：如圖，BD是菱形ABCD的對角線，DF=BE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知：如圖，BD是菱形ABCD的對角線，DF=BE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.
              
            解：四邊形AECF是菱形  --------1分
              
          連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O                                       O
              
          ∵DF=BE   ∴DE=BF
              
          ∵菱形ABCD中AO=CO ，BO=DO ，
              
          ∴OE=OF   ∴四邊形AECF為平行四邊形     
              
          ∵AC⊥BD ∴四邊形AECF是菱形 
              
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點(diǎn)一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本
				題型：044
			
          

						
          
“S菱＝ab”的妙用
          

          　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計算有一個比較特殊的方法，就是S菱形等于對角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半，即S菱＝ab(其中a、b為兩對角線的長度)．
          

          　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．
          

          

          　　證明：
          

          　　
          

          解答問題：
          

          (1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．
          

          (2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積． 

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案