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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析: 由題意先證∠DAE=∠BCF=60°，再由SAS證△DCF≌△BAE，繼而題目得證．
          試題解析:
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD.
          又∵△ADE和△BCF都是等邊三角形，
          ∴DE＝AD＝AE，CF＝BF＝BC，∠DAE＝∠BCF＝60°.
          ∴BF＝DE，CF＝AE，∠DCF＝∠BCD－∠BCF，∠BAE＝∠DAB－∠DAE，
          即∠DCF＝∠BAE.
          在△DCF和△BAE中，
          ∴△DCF≌△BAE(SAS)．
          ∴DF＝BE.
          又∵BF＝DE，
          ∴四邊形BEDF是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l1∥l2 ， 若∠1=140°，∠2=70°，則∠3的度數是（ ） 
          A.70°
          B.80°
          C.65°
          D.60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“摩拜單車”公司調查無錫市民對其產品的了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
           
          （1）本次問卷共隨機調查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中 .
          （2）請根據數據信息補全條形統(tǒng)計圖.
          （3）扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數是 .
          （4）從這次接受調查的市民中隨機抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關系為（　�。�
          A．S1=S2  B．S1＞S2  C．S1＜S2  D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：
          第一組：2，4；
          第二組：6，8，10，12；
          第三組：14，16，18，20，22，24
          第四組：26，28，30，32，34，36，38，40
          ……
          則現有等式Am=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到右數），如A10=（2，3），則A2018=（ ）
          A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將數1個1，2個，3個，…，n個（n為正整數）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2018=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式． 
          （1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表： 
          檔次
          第一檔
          第二檔
          第三檔
          每月用電量x（度）
          0＜x≤140

          （2）小明家某月用電120度，需交電費元；
          （3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式；
          （4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結CG,AH.
          求證：CG∥AH.
          

			
          

			
          
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