Question

【題目】在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，則sinA的值為（）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】先根據(jù)銳角的三角函數(shù)值設(shè)出這個(gè)角的鄰邊和斜邊，利用勾股定理求出它的對邊，再求出sinA的值即可．
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A是銳角，
∵cosA==，
∴設(shè)AB=25x，AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，
∴sinA=.
故選A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和同角三角函數(shù)的關(guān)系（倒數(shù)、平方和商）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系：平方關(guān)系（sin2A+cos2A=1）；倒數(shù)關(guān)系（tanAtan(90°—A)=1）；弦切關(guān)系（tanA=sinA/cosA ）．