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        1. 如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.

          (1)求證:直線BF是⊙O的切線;
          (2)若點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn),當(dāng)AD=5時(shí),求BF的長(zhǎng).
          (1)由∠CBF=∠CFB可得CB=CF,再結(jié)合AC=CF可得CB=AF,即可證得△ABF是直角三角形,從而可以證得結(jié)論;(2)10

          試題分析:(1)由∠CBF=∠CFB可得CB=CF,再結(jié)合AC=CF可得CB=AF,即可證得△ABF是直角三角形,從而可以證得結(jié)論;
          (2)連接DO,EO,由點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn),可得∠AOD=60°,再結(jié)合OA=OD可得△AOD是等邊三角形,從而可以求得結(jié)果.
          (1)∵∠CBF=∠CFB
          ∴CB=CF.
          又∵AC=CF, 
          ∴CB=AF.
          ∴△ABF是直角三角形.
          ∴∠ABF=90°. 
          ∴直線BF是⊙O的切線.   
          (2)連接DO,EO.                

          ∵點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn),
          ∴∠AOD=60°.  
          又∵OA=OD, 
          ∴△AOD是等邊三角形,∠OAD=60°,OA=AD=5.      
          又∵∠ABF=90°,AB=2OA=10, 
          ∴BF=10
          點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD為⊙O的直徑,交BC于點(diǎn)E,若DE=2,OE=3,則tanC·tanB=( 。
          A.2B.3C.4D.5

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          已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為6cm,則圓錐的側(cè)面積是     cm2

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          如圖,圓錐形冰淇淋盒的母線長(zhǎng)是13cm,高是12cm,則該圓錐形底面圓的面積是      

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          已知⊙O的半徑為6cm,弦AB的長(zhǎng)為6cm,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是  _____.

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          如圖,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿l1和l2平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(      ).

          A.                   B.若MN與⊙O相切,則 
          C.l1和l2的距離為2             D.若∠MON=90°,則MN與⊙O相切

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          若兩圓的半徑分別是1cm和5cm,圓心距為4cm,則這兩圓的位置關(guān)系是
          A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,P是的⊙O半徑OA上的一點(diǎn),D在⊙O上,且PD=PO.過點(diǎn)D作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,延長(zhǎng)DP交⊙O于K,連接KO、OD.

          (1)證明:PC=PD;
          (2)若該圓半徑為5,CD//KO,請(qǐng)求出OC的長(zhǎng).

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          在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A、⊙B的圓心坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,4),若這兩圓的半徑分別是3,4,則這兩圓的位置關(guān)系是
          A、內(nèi)含        B、相交         C、外切          D、外離

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          同步練習(xí)冊(cè)答案