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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(1,2),在軸上確定點(diǎn)P,使得ABP為直角三角形,則滿足這樣條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________

          【答案】(1,0)或(3,0)

          【解析】分析:當(dāng)PBA=90°時(shí),即點(diǎn)P的位置有2個(gè);當(dāng)BPA=90°時(shí),點(diǎn)P的位置有3個(gè);當(dāng)BAP=90°時(shí),在y軸上共有1個(gè)交點(diǎn).

          詳解:A為直角頂點(diǎn),可過A作直線垂直于AB此時(shí)與y軸交于一點(diǎn),這一點(diǎn)不合題意,舍去;

          P為直角頂點(diǎn),可以AB為直徑畫圓,與坐標(biāo)軸共有3個(gè)交點(diǎn),其中P4P6不合題意舍去,P5點(diǎn)符合要求;

          連接BP5,則∠AP5B=90°.

          點(diǎn)B1,2),

          P5(1,0).

          ③以B為直角頂點(diǎn),可過B作直線垂直于AB,與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),P2不合題意舍去,P1點(diǎn)符合要求;

          點(diǎn)A(-10),點(diǎn)B12),點(diǎn)P5(1,0)

          AP5=2,BP5=2,

          AP5=BP5=2,

          ∴△ABP5是等腰直角三角形,

          ∴∠AP5B=45°,

          ∴∠BP1P5=45°,

          P1P5= BP5=2,

          OP1=OP5+ P1P5=3,

          P1 (3,0).

          故答案為:(1,0)或(3,0).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC 的邊OC OA 分別與 x 軸、 y 軸重合, AOC 90,BCO 45 AB // OC , BC 6 ,點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 9,0.

          1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo);

          2)若直線 DE 交四邊形的對角線 BO 于點(diǎn) D ,交 y 軸于點(diǎn) E ,且OE 2 , OD 2BD ,求:

          ODE 的面積;

          ②點(diǎn) D 的坐標(biāo).

          3)在(2)的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn) P ,使以O 、E 、P D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 若存在,請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

          1)探究:

          ①數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

          ②數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

          ③數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

          2)歸納:

          一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于 .

          3)應(yīng)用:

          ①如果表示數(shù)3的兩點(diǎn)之間的距離是9,則可記為:,那么 .

          ②若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于之間,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4OC=3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對稱軸交AC于點(diǎn)D,動點(diǎn)P在拋物線對稱軸上,動點(diǎn)Q在拋物線上

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)當(dāng)PO+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)是否存在以A,C,PQ為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,E,F分別是ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn),EF=6,DEF=60,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到 ,BC于點(diǎn)G,則GEF的周長為( )

          A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)cb是最小的正整數(shù),且ab滿足 +(c-7)2=0.

          (1) a= ,b= ,c=

          (2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.

          (3) 點(diǎn)AB,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)

          (4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí)。

          1)如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?

          2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成?

          3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需要說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(m,n),連結(jié)OB.若SAOB=6,SBOC=2.

          (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的紀(jì)錄如下:

          回答下列問題:

          1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重__________千克;

          2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?

          3)若白菜每千克售價(jià)2.6元,則出售這8筐白菜可賣多少元?

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          同步練習(xí)冊答案