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          如圖，點(diǎn)，在線段上，且是等邊三角形。
          ① 若·，求證∽。
          ② 當(dāng)∽時(shí)，試求的度數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①證明：∵·
          ∴
          ∵是等邊三角形
          ∴，
          ∴且
          ∴∽
          ②解：∵∽
          ∴
          ∴


           =
          （1）利用是等邊三角形得出和，從而得出∽；
          （2）由（1）得出，利用等量互換得出∠APB=∠PDC+∠CPD=120°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥CO. 

          （1）試說明△ADB與△OBC相似.
          （2）若AB=2,BC=,求AD的長.（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          深化理解（本小題滿分9分）
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），A是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn).把線段AM進(jìn)行以A為旋轉(zhuǎn)中心、向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換得到AB.過B作軸的垂線、過點(diǎn)C作軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D，直線DB交軸于一點(diǎn)E.

          設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
          （1）若=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ，若=-3，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ；
          （2）若＞0，△BCD的面積為，則為何值時(shí)，？
          （3）是否存在，使得以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當(dāng)時(shí)，與的比值是多少？
          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，，如圖，則可得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823014808199483.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.可求出和的值，進(jìn)而可求得與的比值.

          (1) 請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程.
          (2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
          （1）證明：△ABE≌△CBD；
          （2）圖中存在多對(duì)相似三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
          （3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請(qǐng)證明此結(jié)論；
          （4）求線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長之比為  （      ）
          A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列生活現(xiàn)象中，屬于相似變換的是（    ）
          A．蕩秋千B．汽車掛雨器的運(yùn)動(dòng)
          C．抽屜的拉升D．投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AB為斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻BC長1.5米，梯上的 點(diǎn)D距離墻DE長為1.2米，DB=0.8米，則梯長AB為        米。
          

			
          

			
          
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