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          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分別是△ABC的角平分線和高，求∠DAF的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠DAF=20°.
          【解析】
          先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．
          解：∵∠B=36°，∠C=76°，
          ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-76°=68°，
          ∵AD是∠BAC的平分線，
          ∴∠BAD=×68°=34°，
          ∵∠ADC是△ABD的外角，
          ∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，
          ∵AF⊥BC，
          ∴∠AFD=90°，
          ∴∠DAF=180°-∠ADC-∠AFD=180°-70°-90°=20°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在生活與工作都離不開手機(jī)和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問(wèn)題日趨嚴(yán)重，為宣傳2018全國(guó)愛眼日（6月6日），增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí)，某青少年視力矯正中心舉辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果，將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：
          所降度數(shù)（度）
          100
          200
          300
          400
          500
          600
          人數(shù)（人）
          12
          18
          24
          4
          1
          1
          （1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？
          （2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
          (1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．
          (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　�。�
          A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．求這個(gè)正方形零件PQMN面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級(jí)1班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
          次數(shù)
          80≤x＜100
          100≤x＜120
          120≤x＜140
          140≤x＜160
          160≤x＜180
          180≤x＜200
          頻數(shù)
          a
          4
          12
          16
          8
          3
          結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
          （1）a=　 　；
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）寫出全班人數(shù)是　 　，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）
          （4）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若CE=BF，試判斷AC與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：
          （1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
          （3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
          實(shí)踐與操作：
          根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
          （1）作∠DAC的平分線AM；
          （2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF．
          猜想并證明：
          判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
          

			
          

			
          
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