Question

【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2018個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為( )

…

A.2018個(gè)B.6049個(gè)C.6052個(gè)D.6055個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖形可知，每剪開一次多出3個(gè)正方形，然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式即可．

第1個(gè)圖形有正方形1＝3×12個(gè)，
第2個(gè)圖形有正方形4＝3×22個(gè)，
第3個(gè)圖形有正方形7＝3×32個(gè)，
第4個(gè)圖形有正方形10＝3×42個(gè)，
…，
第n個(gè)圖形有正方形（3n2）個(gè)，
當(dāng)n＝2018時(shí)，3×20182＝6052個(gè)正方形，
故選：C．